Рано или поздно человек сталкивается с понятием «процентная ставка». От нее во многих случаях напрямую зависит финансовое благополучие клиента банка, его родных и близких. Поэтому знать виды ставок и то, как посчитать процент годовых от суммы кредита или вклада, часто становится жизненно необходимо.
При расчетах следует понимать, что деньги для банкира являются товаром, который он покупает (это вклады) и продает (кредиты). Поэтому первый вывод: никто не будет покупать себе в убыток — ставка по ссудам всегда будет выше процентов по депозитам.
Товар невозможно продать, если он отсутствует. Из этого утверждения вытекает второй вывод: банки очень заинтересованы в привлечении денег населения. В ход идут разнообразные линейки вкладов, а также мощная реклама.
Из первых двух выводов вытекает третий: если в рекламе банка доходность по вкладам выше ставки рефинансирования Центрального банка (это цена, по которой банки покупают деньги у государства при недостаточности своих активов при выдаче кредитов) — перед нами классический маркетинговый ход. Банк возьмет свое у владельца депозитного счета где-то в другом. Это могут быть:
- высокие комиссионные за открытие или обслуживание депозитного счета;
- запрет на снятие средств раньше оговоренного договором срока, что, кстати, является нарушением норм Гражданского кодекса РФ;
- требование открытия лицевого счета для перечисления процентов, по которому значительные комиссионные за обслуживание;
- штрафные санкции за пополнение счета и т.д.
Стремясь заработать, кредитные организации все время усложняют формулы, по которым считаются проценты. Многие из них не всегда понятны даже финансистам и математикам. Особенно это относится к простым займам, где лидирует Сбербанк. Попробуем вначале разобраться, как рассчитать годовой процент по вкладу.
С простыми процентами
Старшее поколение еще со времен Советского Союза помнит простые и понятные каждому правила начисления процентов по вкладам и кредитам, когда приходишь в сберкассу со Сберегательной книжкой, а кассир на сумму вклада рассчитывает доход и выдает на руки. Аналогично и с кредитом: на оставшуюся сумму долга по займу начисляются проценты, оговоренные в кредитном договоре. Такая система расчетов называется «простые проценты».
При простых процентах сумма дохода по вкладам рассчитывается по формуле:
Sn = (Sd x K x n / N) / 100%, где:
- Sn — доход по вкладу за рассчитываемый период n, руб.;
- Sd — сумма депозита в рублях;
- К — годовая процентная ставка по вкладу;
- n — период, за который рассчитываются проценты по депозитному вкладу, в днях;
- N — число дней в году.
Покажем, как рассчитывать простые проценты на конкретном примере. Дано:
- сумма депозитного вклада 125 000 руб. (Sd);
- срок действия договора — 600 дней;
- ставка — 7,5 процентов годовых (К);
- досрочное снятие через 214 дней (n);
- год 2018 (не високосный, имеет 365 дней).
Подставляем все значения в формулу: (125 000 х 7,5 х 214 / 365) / 100 = 5496 рублей 57 копеек.
Если депозитный счет не закрывается, а производится частичное снятие, то в формулу проставляется снимаемая сумма. Простые проценты могут рассчитываться по окончанию срока действия договора, а так же за год, квартал или месяц. При привязке расчета дохода по вкладу к конкретному периоду, клиент обязан открыть лицевой счет в этом же кредитном учреждении, куда и будут перечисляться начисленные проценты.
Для сведения: при выпуске облигаций, государство применяет простые проценты. Доход владелец получает при продаже ценной бумаги за время, которое облигация у него находилась, при погашении — всю сумму, предусмотренную условиями государственного займа.
Со сложными процентами
Развитие банковской системы в России привело к понятию «капитализация процентов», когда начисленные за месяц (в основном), квартал или год суммы процентов добавляются к сумме вклада. По истечении следующего зачетного периода банк будет высчитывать доход от новой величины депозита. И снова зачисление средств на депозитный счет.
Работу системы капитализации процентов хорошо проиллюстрировал польский математик Станислав Коваль. За основу он взял библейскую притчу, где бедная вдова принесла в храм последнее, что у нее было — одну лепту (в нашем понимании — копейку). Если бы это был банк, и у него работала система капитализации дохода, то в 2012 году на ее счету было бы свыше 52 додециллионов рублей.
Как это произошло? Давайте разбираться. Начнем с формулы по которой вкладчику будут начисляться проценты:
S = Sd x (1 + K / (12 х 100))m, где:
- S — величина депозита через m месяцев, руб.;
- Sd — сумма депозита в рублях;
- К — годовая процентная ставка по вкладу;
- m — период вклада, в месяцах.
Как видим, формула сложная. Поэтому в большинстве случаев говорят сложные проценты, а не капитализация дохода.
Считать по формуле не просто, но, все же, возможно. Упрощенно это объясняется следующим образом: за первый месяц доходность депозита составит (Sd x K/12) / 100 рублей. Внимательные читатели наверное заметили, что капитализация дохода никак не повлияла на сумму начисленных процентов в первом месяце — она такая же, как и при простых процентах.
Однако за второй месяц сумма вклада будет увеличена на (Sd x K/12) / 100 рублей и составит Sd + (Sd x K/12) / 100. Теперь формула после математических упрощений примет вид Sd x (1 + K / (12 х 100))2, т.е. величина в скобках возводится в квадрат. За три месяца — в куб, за год — в 12 степень.
Попробуем считать сумму вклада при капитализации процентов. Дано:
- сумма депозитного вклада 125 000 руб. (Sd);
- срок действия договора — 600 дней;
- ставка — 5,5 процентов годовых (К).
Через три месяца на депозитном счете будет 126 726 рублей 62 копейки <(125 000 х (1 + 5,5 / 12 х 100))3>.
Безусловно, капитализация процентов более выгодна вкладчикам. Но банки незаметно для клиентов нивелируют условия. Если пройтись по линейке вкладов каждого банка, то легко можно увидеть, что при простых процентах годовая ставка чуть выше.
И все же разница есть. На небольших вкладах она малозаметна. На больших, да еще при длительных сроках хранения, суммы дохода, в конечном итоге, значительные.
Второй важный момент, на который следует обратить внимание — периодичность капитализации. Чем короче период, тем выгоднее. Так, помесячная капитализация выгоднее поквартальной, а ежедневная, помесячной.